Cunoaştere de tip conceptual-holistic pentru predarea matematicii şcolare

 

Cursul este destinat profesorilor de matematică de orice nivel profesional, pentru îmbunătăţirea calităţii actului de predare a matematicii şcolare – în instituţiile şcolare şi în mediul privat – în ceea ce priveşte înţelegerea conceptuală a matematicii, în baza unor criterii ştiinţifice care vizează atât conţinutul, cât şi metodele didactice.
Cursul este elaborat şi predat de Dr. Cătălin Bărboianu, cu sprijinul Departamentului de Filosofie Teoretică a Universităţii Bucureşti.
Supervizori-recenzori: Prof. Dr. (Acad.) Ilie Pârvu, Prof. Dr. Radu Miculescu.
Cursul se desfăşoară online, pe durata a 3 luni, cu predarea a 2 lecţii săptămânal (total 36 lecţii), în limba română. Fiecare lecţie este urmată de o sesiune de întrebări şi comentarii. La înscriere, cursanţii primesc documentaţia tehnică necesară desfăşurării cursului, iar la final primesc o diplomă de absolvire, care asigură eligibilitatea pentru poziţia de meditator PhilScience.

 

Structura tematică a cursului

 

Structura cursului cuprinde 5 module principale, ale căror teme sunt menţionate pe scurt mai jos (structura completă, pe capitole şi subcapitole, precum şi bibliografia, urmează a fi publicate).

Modulul 1. Noţiuni generale: Disciplină, teorie, cadru conceptual, obiect de studiu, metodă. Interdisciplinaritate şi transdisciplinaritate. Statutul matematicii între discipline. Epistemologia matematicii. Matematică pură şi aplicată. Scopurile educaţiei şi cunoaşterii matematice. Aspectele educaţionale ale filosofiei şi istoriei matematicii.

Modulul 2. Fundamentele matematicii în metodica predării: Fundament conceptual şi fundament teoretic. Conceptele primare ale matematicii. Numere, mulţimi. Fundamentul logic al matematicii. Aspecte ale reductibilităţii logice şi set-teoretice a matematicii. Simbolismul matematicii. Formalismul matematicii. Reflectarea fundamentelor în conţinutul curriculei şi în metodica predării (cu exemple privind noţiunile esenţiale predate la fiecare clasă). Înţelegerea de tip intensional a matematicii relativ la fundamentele sale.

Modulul 3. Concepte ale filosofiei şi epistemologiei matematicii care conturează specificitatea matematicii ca disciplină: Concepte matematice, entităţi, structuri matematice, structuri epistemice. Înţelesul conceptelor matematice. Echivalenţă structurală şi clase de structuri. Invarianţă şi generalitate. Limbajul matematicii. Metodele matematicii. Rolurile matematicii. Aplicabilitatea matematicii. Modelarea matematică. Conţinutul matematicii. Adevărurile şi analiticitatea matematicii. Virtuţile epistemice ale matematicii. Predarea geometriei Euclidiene ca reflectare generală a metodei axiomatice, metodei demonstraţiei şi a limbajului practicii matematicii pure. Separarea interpretării empirice de formalismul matematic. Predarea algebrei ca reflectare a generării de structuri matematice şi a generalizării operaţiilor elementare cu numere. Exemple de lecţii explicative.

Modulul 4. Înţelegerea matematică şi înţelegerea matematicii. Înţelegere de tip holistic. Distincţii: Conceptul epistemologic şi cel psihologic de înţelegere. Înţeles conceptual, context al înţelegerii, grade şi tipuri de înţelegere. Inteligibilitate şi înţelegere. Înţeles intensional şi extensional. Gândirea matematică. Metaforele explicative în predarea matematicii şi limitele explicaţiilor metaforic-interpretative. Citirea conceptuală a expresiilor simbolice. Exemple concrete. Relaţia dintre înţelegerea conceptuală a matematicii şi universul de cunoaştere individual.

Modulul 5. Practica şi aspecte tehnice ale predării în vederea obţinerii înţelegerii de tip conceptual-holistic: Explicarea conceptului general de definiţie. Exemplificare şi interpretare. Motivaţia definiţiei. “Jocul” modificării axiomelor. Relaţia dintre formalismul definiţiei şi contextele de tip extensional. Extragerea aspectelor esenţiale ale demonstraţiilor teoremelor. Revelarea legăturilor dintre concepte matematice prin urmărirea componentelor definiţiilor şi demonstraţiilor. Demonstraţiile propoziţiilor teoretice şi rezolvarea de probleme. Aplicarea matematicii în ea însăşi. Gestionarea tranziţiei conceptuale radicale – de la finit la infinit, de la discret la continuu. Generalizare şi extensie. Mulţimea numerelor reale drept construcţie teoretică. Abordarea analizei matematice din perspectivă algebrică, topologică şi teoretic-generală. Explicaţia elaborată a noţiunilor esenţiale ale analizei matematice. Abordarea conceptuală a problemelor şi tiparele de rezolvare. Exemple de lecţii explicative. Exemple de rezolvări de probleme abordate conceptual.

 
Premergător acestui curs, recomandăm profesorilor, ca material introductiv şi pentru o viziune de ansamblu asupra obiectului cursului, cartea noastră Ce este matematica: Ghidul şcolar al înţelegerii conceptuale a matematicii.

 

Tarif şi înscriere

 

Tariful cursului este de 660 lei pe lună (1980 lei în total) şi se poate achita inclusiv în tranşe bilunare.
Cursul pentru profesori este în curs de elaborare şi se primesc înscrieri pentru prima serie de cursanţi. Estimăm începerea cursului în august 2020.
Pentru înscriere, trimiteţi (ataşat) la adresa orders[at]philscience.org formularul de înscriere completat.

 

descarcă formularul de înscriere »                                                                           index »